La ilusión de anular

Se viene la segunda vuelta de las elecciones presidenciales, y no puedo dejar de dar mi opinión al respecto. Me dirijo principalmente a aquellos que votaron por algún candidato que no pasó a segunda vuelta y que ahora planean anular. Mi intención no es discutir cuál es el mejor candidato, pues, como dijo Enríquez-Ominami, nadie puede decirle a usted por quién votar; sin embargo sí puedo ilustrar el efecto real que tiene su voto, para que pueda usted decidir informado.

Sólo hay tres opciones: Piñera, Frei, o anular (el voto blanco equivale al nulo). Es perfectamente claro cuál es el efecto que genera votar por alguno de los candidatos: el voto se suma al total del candidato escogido, lo cual produce un pequeño aumento en las posibilidades de ganar de dicho candidato. Sin embargo, el efecto producido por un voto nulo es menos evidente, y se tiende a pensar que no favorece a ninguno de los dos. Esa percepción es correcta sólo en un escenario neutro, en el cual ninguno de los candidatos posee una ventaja previa. Sin embargo, este no es el caso. Como bien sabemos, un 44% de los votos válidos en primera vuelta fueron para Piñera, y un 30% para Frei, y no existe razón para pensar que esos votantes vayan a cambiar de opinón. Este escenario implica que en la segunda vuelta un voto nulo en realidad favorece al candidato que lleva la ventaja, Piñera en este caso. Mi objetivo en este post es mostrar este hecho usando las matemáticas.

Para simplificar, supongamos que sólo hay 100 votantes, de los cuales 44 votarán seguro por Piñera, 30 votarán por Frei, y los 26 restantes (representando el 20% de Enríquez-Ominami y el 6% de Arrate) aún no se deciden. Si usted es uno de estos 26 votantes, usted no sabe a ciencia cierta cuál será el voto de los otros 25, pero usted tiene una idea general de las preferencias. Se puede suponer, por ejemplo, que la probabilidad que uno de ellos vote por Piñera es de 4/26, que la probabilidad de votar por Frei es de 18/26, y que la probabilidad de anular es de 4/26. Bajo estos supuestos, se pueden calcular exactamente las probabilidades de ganar de los candidatos antes que usted sufrague:

Probabilidad que gane Piñera: 43.2%

Probabilidad que gane Frei: 46.4%

Probabilidad de empate: 10.4%

La probabilidad de empatar es significativa porque el número de votantes que deciden la elección es de sólo 26. Pero olvidemos la posibilidad de empate, concentrémonos en los candidatos: en este modelo, ambos poseen una chance similar de ganar, con una pequeña ventaja para Frei. Ahora, veamos cómo cambian estos números si usted vota nulo:

Probabilidad que gane Piñera: 48.7%

Probabilidad que gane Frei: 40.6%

Probabilidad de empate: 10.7%

La chance de que Piñera gane aumenta significativamente, mientras que la de Frei disminuye; el efecto es suficiente como para que cambiara el candidato con más probabilidad de ganar. ¿Por qué ocurre esto? Resulta que para que Frei pueda ganar, primero debe remontar los 14 votos de desventaja, para lo cual se requiere un universo suficientemente grande de votantes indecisos: si en lugar de 26 hubiera 13 o menos, Frei no tendría ningina posibilidad de ganar. Cada voto nulo significa que hay un voto disponible menos, acercándose al punto en que Piñera gana sin importar lo que vote cada uno.

El modelo matemático utilizado y los números escogidos son perfectamente discutibles (¡comente!). Pero, independiente de los detalles, mi punto es claro: no existe el voto indiferente, el sistema de votación simplemente no ofrece la posibilidad de no pronunciarse. Aunque aparentemente el voto nulo significa “no apoyo a ninguno”, en la práctica favorece a uno de ellos. Si usted va a votar nulo, hágalo a conciencia y de manera responsable, sabiendo que su voto de aparente indiferencia tiene el precio de apoyar a Piñera. No se deje engañar por la ilusión de anular.

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